Pour obtenir les formules de transformation des composantes d’un tenseur du second ordre dans un changement de base, on procède au changement de base du vecteur à transformer et de son image. On remarque finalement que la matrice des composantes d’un tenseur du second ordre doit être multipliée deux fois par la matrice de changement de base, une pré multiplication et une post multiplication.
Les formules de changement de base indiquent le caractère tensoriel d’une transformation et en donnent l’ordre. Les vecteurs ne subissant qu’une multiplication de la matrice de changement de base pour le calcul de leurs nouvelles composantes, ce sont en fait des tenseurs du premier ordre.
Les scalaires sont des tenseurs d’ordre zéro.
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