IA4-Ellipsoïde de Lamé
mercredi 4 août 2004 par
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Un tenseur du second ordre transforme chaque vecteur de l’espace en un autre vecteur. Dans l’espace à trois dimensions, on peut représenter géométriquement cette transformation en observant les images de tous les vecteurs unitaires n de l’espace dont les extrémités forment une sphère de rayon unité.
L’application de la transformation à chaque vecteur unitaire conduit à des images dont les extrémités sont sur la surface d’un ellipsoïde dont les axes principaux p sont les directions propres du tenseur. Les longueurs des demi-axes de cet ellipsoïde sur la base principale sont égales aux valeurs propres l du tenseur.
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